Fisico tedesco. Il padre, Gustav Ferdinand Hertz, era un avvocato ebreo convertito al cristianesimo, nominato senatore e capo dell'amministrazione della giustizia nel 1887; la madre, Anna Elisabeth Pfefferkorn, era figlia di un dottore di Francoforte.

Dopo aver frequentato una scuola tecnica privata, Heinrich si preparò da privatista per lo Johanneum. Qui si diplomò nel 1875, in un solo anno, potendo quindi accedere all'università. Fu il primo della sua classe. Hertz si trasferì quindi a Francoforte per acquisire esperienza pratica in ingegneria e, dopo aver svolto il servizio militare a Berlino in un reggimento ferroviario (1876-77), trascorse successivamente un anno all'Università di Monaco. Aveva ormai optato per la carriera scientifica ed accademica piuttosto che per quella ingegneristica.

Nel 1878 decise di continuare i suoi studi all'università di Berlino, con Kirschhoff e Hermann von Helmholtz, dove si laureò magna cum laude nel 1880. L'argomento della sua tesi di laurea trattava l'induzione elettromagnetica nelle sfere rotanti.
Dopo essere stato per tre anni assistente di Helmholtz, Hertz nel 1883 divenne assistente di fisica teorica all'Università di Kiel. Qui, non avendo a disposizione dei laboratori, si dedicò agli aspetti teorici della fisica e iniziò a studiare la nuova teoria elettromagnetica di James Clerk Maxwell.

Nel 1885, a 28 anni, Hertz fu nominato professore di fisica all'Istituto tecnico Karlsruhe di Berlino. L'anno successivo sposò Elizabeth Doll, figlia di un professore dell'Istituto, da cui ebbe due figlie: Johanna (1887) e Mathilde (1891).

Fin dal 1879 Helmholtz gli aveva suggerito degli esperimenti sui fenomi elettrici, basati sulle conoscenze teoriche, ma fu solo al Karlsruhe che Hertz trovò le apparecchiature per realizzarli, chiarificando così ed espandendo la teoria elettromagnetica della luce formulata da Maxwell nel 1884.
In un angolo della sua aula di fisica, Hertz generò onde elettromagnetiche provocando in circuiti elettrici semplici (oscillatori di Hertz) scariche oscillanti di altissima frequenza, riuscendo poi a captarle con circuiti risonanti rivelatori. I suoi esperimenti riguardarono tutti gli aspetti delle onde elettromagnetiche: riflessione, rifrazione, polarizzazione, interferenza e velocità.
Gli studenti di Hertz rimanevano impressionati e domandavano come poteva essere utilizzato questo meraviglioso fenomeno. «Non c'è nessun tipo di utilizzo,» rispondeva Hertz «è solo un esperimento che dimostra che Maxwell aveva ragione. Abbiamo queste misteriose onde elettromagnetiche che non possiamo vedere ad occhio nudo, ma che ci sono.»
Uomo riservato, senza pretese ed apparentemente di scarse ambizioni, Hertz pensava come Maxwell che le sue scoperte non fossero di alcuna utilità pratica, anche se in realtà avrebbero portato agli sviluppi della telegrafia senza fili, della radio, della televisione, del radar e della telefonia cellulare. È interessante ricordare che Hertz nel 1887 scoprì casualmente anche l'effetto fotoelettrico, mentre effettuava le sue ricerche sull'elettromagnetismo.

Nel 1888, Hertz descrisse in un periodico di elettrotecnica come riusciva a scatenare onde elettromagnetiche, le cosiddette onde hertziane, con il suo oscillatore. Il giovane Guglielmo Marconi lesse l'articolo mentre era in vacanza e concepì l'idea di usare le onde prodotte dall'oscillatore di Hertz per delle segnalazioni.

Nel 1889 fu nominato professore di fisica all'università di Bonn, dove continuò le sue ricerche sulle scariche elettriche in gas rarefatti e l'analisi della teoria di Maxwell, pubblicando due studi nel 1890.

Dopo parecchi anni di salute malferma, nell'estate del 1892 Hertz fu colpito da una malattia alle ossa e morì di setticemia il 1 gennaio 1894, a neppure 37 anni d'età. Fu sepolto nel cimitero ebraico di Ohlsdorf e dopo solo 5 anni la città di Amburgo gli dedicò una strada. Durante il Nazismo, il suo bassorilievo, uno dei 56 di eminenti cittadini di Amburgo che ornavano le colonne del salone d'ingresso del Municipio della città, fu nascostamente rimosso insieme con quelli degli altri ritratti "ebraici". Tutti questi bassorilievi furono rimpiazzati nel 1949.

In onore di Heinrich Hertz, l'unità di frequenza, misurata in cicli al secondo, è chiamata Hertz (abbreviazione Hz).

Un suo nipote, Gustav Hertz (1887-1975), ricevette il Premio Nobel per la fisica nel 1925.